カテゴリー別アーカイブ: PV数推移・予測

01/10までの週間PV数の推移と今後の予測

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上図は最近12週間の本サイトの週間PV数の推移。
年末年始でPV数が落ち込んでいたが、元の水準に戻った。
今週は月曜日が祭日なので、PV数はあまり変化ないと予想される。

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上図は本サイトのPV数稼ぎ頭ページの週間PV数の推移。

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上図は、10月以降に追加したページの週間PV数の推移。
list は 13.06%, map は 19.56% で毎週増加しているペースだ。この調子でいけば、約7週間で目標である700PV/週に到達する計算だ。

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PV数を予測する神の数式を発見した。かもしれない。

下図は、本サイトのPV数稼ぎ頭のページたちの週間PVの数の推移だ。
vector の指数関数回帰曲線に注目してもらいたい。

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通常メモリでは、PV数が少ない期間が回帰曲線にどの程度フィットしているかがわかりづらいので、下図に対数軸のグラフも示しておく。

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回帰曲線の式は f(x) = 52.0 * exp(0.119 * x) で、実際のデータが期間全体において、それにとてもよくフィットしていることがよくわかると思う。

式で重要なのは x の係数で、exp(0.119) = 1.126 なので、平均して毎週 12.6% ずつPV数が増加しているということだ。

PV数が指数関数的に増加しているのは、口コミ(この場合は人→人 ではなく、人→検索エンジン→人 というサイクル)がうまく回っていることを表すのだが、指数関数的増加が永遠に続くことはありえないので、この式は問題がある。
指数関数的増加がいつ終了するかという情報がまったく無いのだ。

そこで、指数関数回帰を8週間の移動平均のように計算してみた(8週間の移動指数関数回帰 とでも呼ぶべきか?)
そして、その結果の x の係数をグラフにしたのが下図だ。

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波はあるが、係数が徐々に減少していっているのがわかると思う。
つまり、指数関数係数は指数関数的に減少する、ということだ。
式に書けば、以下の様になる(A, B, C は正の定数)。

PV(t) = A * exp( B * exp(-C * t) * t)

これが正しければ、来年7月初め頃の係数は 0.04 程度であり、exp(0.04) = 1.041、すなわち 約4%/週 のペースでPV数が増える、という計算になるわけだ。

もちろん、実際にはそれよりかなり上下(2.7%~5.2%程度?)するが、単なる指数関数よりもかなり現実的な予測だ。

というわけで、来年1年間の指数関数係数の平均は0.04程度だと推測される。
よって、来年末時点での週間PV数は、2000 * exp(0.04)^50 = 2000 * 7.39 = 14778 と出ました。
(悲観的予想:2000*exp(0.04*2/3)^50 = 6283, 楽観的予想:2000*exp(0.04*1.5)^50 = 40171)
※ 平均のべき乗は実際のデータの積算よりも大きくなる(2×2 = 4, 2.1*1.9=3.99)ので、実際はもっと少ない数値だ。
後でちゃんと計算し直す予定。

この式が正しいかどうかは、あと半年もすれば判定できると思うが、さて、どうなりますことやら。

 

週間PV数の推移を対数目盛りにしてみた

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上図は、5月中旬から 12/20 までの、本サイトのPV数稼ぎ頭ページの週間PV数の推移グラフだ。
PV数のレンジが大きく、指数関数回帰との差分がわかりづらくなっているので、対数目盛りにしてみた。

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これを見ると、3~6週目 が落ち込んでいるだけで、それ以外は指数関数にうまく乗っかっているようにも見えるぞ・・・

vector 指数関数回帰係数の指数関数回帰による vector PV数予測

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vector の週間PV数のデータが32週分あるので、8週間*4 に分割し、それぞれを指数関数回帰してみた。
結果は上記の通りで、exp の x の係数が、0.151, 0.113, 0.097, 0.0514 と単調に減少していることが分かる。
つまり、今後はPV数が倍になる期間が徐々に増大していく、ということだ。

これを指数関数回帰すると、下図のようになる。

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この予測が正しいとすると、#33~#40 週目は exp(0.04 x) となり、8週間で約1.38倍、#41~#48 週目は exp(0.03 x) となり、1.27倍、#49~#56 週目は exp(0.02 x) なので 1.17倍、#57~#64 週目は exp(0.016 x) で 1.14倍、#65~#72 は exp(0.01 x) で 1.08倍、#73~#80 週目は exp(0.075 x) で 1.06倍となる。
で、これらを全部掛けると、1.38 * 1.27 * 1.17 * 1.14 * 1.08 * 1.06 = 2.6761 倍となる。すなわち来年末時点の vector ページの週間PV数は 2000*2.6761 = 5352.2 という計算になるわけだ。

計算し易いように 5400PVとすると、string, 時間計測はその約半分なので、合計は 10800PV/週 となる。
目標は 1万PV/day = 7万PV/週 なので、あと6万PV/週だけ不足するという計算になる。。。

さて、この予想は正しいのか?

12/20までの週間PV数の推移と今後の予測

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上図はここ12週間の本サイトの週間PV数の推移グラグだ。
「はてぶ」によるPV数急増の効果はほぼ無くなり、通常状態に戻った感じだ。
先週のPV数は、その3週間前より約30%増加して 1,2937PVとなった。
これから2週間は年末年始なので、PV数は一時的に減少すると予想される。

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上図は本サイトのPV数稼ぎ頭ページの週間PV数の推移グラフだ。
vector + string + 時間計測で 約4000PVなので、全体の約30%にもなっている。
C++プログラミング入門ページは 203Users もブックマークされたのだが、PV数の減衰が予想したよりも大きく、予想の1000PV/週には全然達しなかった。
その他はすべて過去最高をマークしている。
vector は8週間前に約1000PV/週になり、今回約2000PV/週となった。年末年始があるのでその分を割り引いて、約10週間後には約4000PV/週となる勢いだが、はたしてそれが続くのかどうかだ。

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上図は、最近追加したページの週間PV数の推移。
「C++ クラス入門」のページも「はてぶ」の影響がほぼ無くなり、安定的になった。
list, map は指数関数的増加ペースに乗っかっているようだ。

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ちなみに、上図は稼ぎ頭ページの最初の10週間の週間PV数をプロットしたグラフ。
list は 、50PV/週程度から始まり8週間で200PV/週に達っしており、vector のそれと非常によく似ていることが分かる。そうであれば、list のPV数もあと12週間もすれば1000PV/週に達すると期待していいのだろうか?
list の検索数が vector ほどあるとはちょっと考えづらいのだが、どうなんだろう?

あと、指数関数回帰の式をよく見ると、exp の中の x の係数が現在より有意に大きいことがわかる。
これは、PV数にはなんらかの現実的上限値があり、それ以上には増え様がないので、減衰成分が存在するということだ。従って、現状は約8週間でPV数が倍になっているが、その期間は徐々に増大していくということである。

 

vector ページPV数の指数関数的増加は終了していなかった。かもしれない

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上図は 8/3 から先週末までの、vector ページのPV数、google 検索からの来訪数、およびその比率のグラフだ。

11月中旬までは約6週間で2倍というペースで増えて来たPV数が、11月最後の週から停滞し、ついに指数関数的増加は終了してしまったのかと考えていたのだが、ここ数週間のPV数の推移を見ると、そうではないかもしれないという希望が湧いてきた。単なる調整局面だったのかもしれない。

グラフには指数関数回帰曲線も追加しておいた。式は exp(0.1*x)なので、約8週間で2倍になるペースという結果がでた。以前の6週間で2倍ほどではないが、来年末までにサイト全体で1万PV/day を狙うには充分なペースだ。

ほんとうに指数関数的PV数増加が今後も続くかどうかは今週以降のPVの数次第ではある。のだが、水曜日早朝時点で 860PVにも達しており(下記グラフ参照)、このペースで行けば1800PV/週は楽に超えそうな勢いだ。

ただ、ちょっとだけ心配なのは、ここ5週間、火曜日がPV数のピークで、水曜日以降はPV数が減少している点だ。

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今後どうなるか、また楽しみになってきましたよ。

12/13 までの週間PV数の推移と今後の予測

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上図はここ12週間のサイト全体の週間PV数の推移だ。
先々週はビット演算のブログアクセスが「はてぶ」により急増してしまい、週間PV数が急増したが、その影響は一時的なもので、すぐに元のレベルに戻る、と考えていたのだが、今度は「C/C++ プログラミング入門」のページが「はてぶ」により急増してしまい、先週のPV数も少し増加となった。
今週もなにかの記事が「はてぶ」されてPV数が急増、ってことは無いと考えられるので、今週こそ元のレベル(1万PV/週程度)に戻ると考えている。

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上図は、std::vector 等、本サイトのPV数稼ぎ頭ページの週間PVの数の推移。

今現在 194userもの「はてぶ」をいただいた「C/C++ プログラミング入門」のページがいきなり4666PVも稼いでくれた。だが、さすがにこのPV数が今後も続くわけもなく、今週からは 1000PV/週 程度に落ち着くのではないかと予測している。

「はてぶ」効果も少しあるだろうが、vector, string, 時間計測のページは、過去最高のPV数をマークした。指数関数的増加は終わったようだが、下落することなく、着実にPV数が増えていくような予感がしている。

ちなみに、各ページの検索平均順位は以下のとおりだ(括弧内はその前の週との差)。

vector: 8.3 (↓1.0)
string: 6.4 (↑0.1)
時間計測: 5.1 (↓0.2)
random: 7.4
cpp: 18 (-10)

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上記は最近追加したページの週間PV数の推移。

「C++クラス入門」のPVの数が急増しているが、これは「はてぶ」による一時的なもので、今週からは 200PV程度に落ち着くと予想している。

std::list はGRCでは検索順位が2位にまで上がってきており、PV数は今後も増加し続けると期待される。なので、指数関数回帰をグラフに追加してみた。相関係数?はそう高くないが、現在のペースが続くと仮定すると、約10週間後に、当面の目標である 700PV/週に達するとでた。

さて、どうなりますことやら。

 

12/06 までの週間PV数の推移と今後の予測(2)

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上記は最近追加したページの週間PV数の推移。

ブログはブログトップページのPV数で、個別記事のPVの数は含んでいない。
個別記事のPV数は変動が多いと考えられるし、記事数が多いので除外した。

各ページの検索平均掲載順位は以下のとおり。

list: 11位 (↓1.0)
map: 13位 (↑2.0)
static: 21位 (↑7.0)
プログラミング入門: 4.7位 (↑4.0)

12/06 までの週間PV数の推移と今後の予測

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上図はここ12週間のサイト全体の週間PV数の推移だ。
着実に増加し続けていたのだが、急増してしまった。
ビット演算のブログに書いた条件分岐の別解が何故か大受けしてしまったからだ。
その現象は一過的なものなので、今週以降はまた地道なペースに戻るものと推測される。

とは言っても、今後もブログは一定数のアクセスを集めるだろうから、ブログ開設はひとまず成功ってことにしよう。

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上図は、std::vector 等のページの週間PVの数の推移。
祭日があった先々週よりは多いが、それ以前よりは増えておらず、指数関数的増加から完全に外れてしまった感がある。
今のところ急落する要素は無いので、このまま vector は 1600PV 程度、string, 時間計測は 1000PV弱を維持して欲しいものだ。

ちなみに、各ページの検索平均順位は以下のとおりだ(括弧内はその前の週との差)。

vector: 7.2 (↓0.3)
string: 6.5
時間計測: 4.8 (↑0.4)
random: 7.2 (↑0.6)