虫食い算 今日の問題【初級 除算】

下図の□に一桁の数字を入れて式を完成させなさい。(ただし、最上桁に0は入らないものとする)
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解答は下の方

4行目から5行目を引いたら余りが0になるのだから、4行目と5行目は同じ数。
すなわち、5行目は 2?4 だ。
で、5行目の値は除数に3を乗じたものだから、3で割り切れないといけない。
3で割り切れる数字は各桁の合計も3で割り切れるので、? は 0, 3, 6, 9 のいずれかとなる。
204/3 = 68, 234/3 = 78, 264/3 = 88, 294 = 99 なので、
除数は 68, 78, 88, 98 のいずれかということになる。いずれにしても1桁目は 8 だ。
3行目に注目すると、1桁目が2である。8に何かを乗じて1桁目が2になるのは 8*4 と 8*9 だけだ。
しかし、9 は大きすぎて 68*9 でも 612 となり、被除数の 1/10 を大きく越えてしまう。
*4 の場合でも 78*4 = 312 となり大きすぎる。
よって、商は 43, 除数は 68, 被除数は 43*68 = 2924 となる。
あとは、計算して空欄を埋めると下図のようになる。

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